R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨

摘要：

研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问题.证明了在R中若{Ti(x)}ni=1满足开集条件,x∈G∩K, Cawley和Mouldin猜想成立,并且举出反例子验证当存在x∈G/K时,Cawley和Mouldin猜想不成立.

关键词：自相似集、自相似测度、局部维数、开集、压缩映射、Cawley和Mouldin猜想

所属期刊栏目：7

分类号：O174.1(数学分析)

资助基金：上海市科委启明星计划03QA14036

在线出版日期：2010-07-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：17-20