对角化原理的逻辑形式及其应用

摘要：

对角化原理在整个计算科学特别是数学逻辑基础论证中起着至关重要的作用.伯特纳德·罗素用它提出了著名的"理发师悖论",对整个数学的逻辑基础提出了质疑;康托应用它建立了集合的势的理论,其中最著名的一个结论是:不存在最大势的集合;图灵应用它证明了计算理论中著名的"停机问题".分析了对角化原理的逻辑形式,在比较理发师悖论、Cantor集合理论和停机问题的思维模式的基础上,研究了其对基础数学学科理论以及计算理论的深刻影响.

关键词：对角化原理、逻辑形式、理发师悖论、集合、停机问题

所属期刊栏目：3

分类号：O144.2;B815(数理逻辑、数学基础)

在线出版日期：2006-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：11-12