计算子午线弧长与底点纬度的常微分方程数值解法

摘要：

计算子午线弧长与底点纬度本质上是解算标准的一阶常微分方程.为了研究利用常微分方程数值解法进行子午线弧长与底点纬度计算的可行性与可靠性,选取大地纬度自0°起以步长1″依次增大至90°,共计324001个样本数据,分别基于求解常微分方程的Euler算法、改进的Euler算法以及二阶、三阶、四阶Runge-Kutta算法对其进行了数值计算.并与传统算法结果进行比较,从数值算法结果的精度、运算速度、自洽程度等方面对数值算法质量进行评价.计算结果表明:利用常微分方程数值解法求解子午线弧长与底点纬度的方法,能够得到与传统算法精度一致的结果;且数值算法运算速度大约是传统算法的2倍,其中四阶Runge-Kutta算法的精度与自洽程度最高.这表明,常微分方程数值解法比传统算法更适用于子午线弧长和底点纬度的大数据计算.

关键词：常微分方程、Euler算法、Runge-Kutta算法、算法精度、算法速度、自洽程度

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分类号：P226(大地测量学)

资助基金：国家自然科学基金项目41272373;国家测绘地理信息局测绘基础研究基金项目15-01-05

在线出版日期：2018-06-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：560-563