TLS估计性质的进一步讨论

摘要：

通过对整体最小二乘估计进行分析,给出了未知参数估计及残差的统计性质.理论上得出它们均是有偏的,并且它们之间存在一定的线性关系.受系数矩阵误差影响,导致与传统最小二乘的相关结论有所区别.通过与最小二乘估计进行比较,证明了整体最小二乘估计为膨胀型有偏估计;同时得到了整体最小二乘估计的方差和均方误差的计算公式,严格论证了其值均大于最小二乘估计的方差和均方误差,因此当设计矩阵病态时整体最小二乘估计更易受病态性的影响.最后,对整体最小二乘估计与最小二乘估计之间的不同距离进行了比较,给出了选择的判定定理.

关键词：整体最小二乘估计、最小二乘估计、有偏估计、方差、均方误差

所属期刊栏目：32

分类号：P207(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2016-06-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：340-343