测距定位方程的多解性及其非线性最小二乘迭代算法

摘要：

距离观测在测量中具有重要的地位,其观测方程为非线性函数模型.由于非线性问题的复杂性,测距方程的解可能不是唯一的,尤其当方程呈现病态性时,方程的解将会变得更加复杂,同时短距离测距方程的非线性强度相对较大,会对迭代算法产生影响.本文针对这一问题,利用直接解法、高斯-牛顿法和封闭牛顿法对病态的测距方程进行求解,试验验证了解析法、高斯-牛顿法与封闭牛顿迭代法的局部收敛性质.结果表明封闭牛顿法的局部收敛性最好.探讨了非线性定位问题中的病态多解问题,解析法和高斯-牛顿法会得到两个解,封闭牛顿法会得到3个解,并且其中两个解与前两种算法相同,而且这些解均为局部最优解.

关键词：测距方程、非线性、多解性、迭代算法

分类号：P215(普通测量学、地形测量学)

资助基金：国家自然科学青年基金41704003;国家自然科学基金面上项目41674014

在线出版日期：2018-09-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：37-40,46