马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

摘要：

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型.首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差.然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型.最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好.

关键词：GM(1,1)模型、马尔科夫模型、Markov、灰色马尔科夫模型、变形监测

所属期刊栏目：41

分类号：P208(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金项目41202245,41272373;河南理工大学骨干教师资助项目72105/090

在线出版日期：2016-09-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

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