最小二乘配置的SVD分解解法

摘要：

最小二乘配置最初是在组合各种资料来研究地球形状与重力场的一种数学方法,目前最小二乘配置已经在测绘数据处理中得到广泛应用.本文首先分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition ,SVD)方法的基础上,推导得出了矩阵SVD分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用SVD分解求解矩阵的Moore-Penrose广义逆,并推导了应用SVD分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的SVD分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性,为最小二乘配置的求解提供了一种新方法.

关键词：最小二乘配置、奇异值分解(SVD)、重力异常

所属期刊栏目：33

分类号：P22(大地测量学)

资助基金：国家自然科学基金40574008;江西省自然科学基金0411005;0650007;江西省教育厅科研项目赣教财2006;教育部重点实验室基金04-01-07;数字国土江西省重点实验室开放基金DLLJ200506;国家重点实验室基金

在线出版日期：2008-07-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：47-51