有限域上矩阵环的幂映射图

摘要：

对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布.

关键词：迭代图、有限域、树、圈的长度

所属期刊栏目：33

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金11371343

在线出版日期：2017-05-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：152-159