基于物理中面和Levinson三阶理论FGM圆板固有频率

摘要：

基于Levinson三阶剪切理论,利用微分求积法研究了功能梯度材料(FGM)圆板的自由振动问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,推导出了问题的控制微分方程,然后利用物理中面的概念,消除了由于材料的横向非均匀性引起的本构方程中拉-弯曲耦合效应,从而使原本非常复杂的控制方程得以简化.用微分求积法(DQM)获得了FGM圆板横向振动的无量纲频率,并与一阶剪切理论下FGM圆板的固有频率进行了比较.通过算例说明了DQM法求解三阶剪切理论FGM圆板的有效性,丰富了Levinson三阶剪切理论的研究成果.数值结果表明:对固支FGM圆板,一阶剪切理论解略微高于Levinson三阶剪切理论给出的解答,而简支FGM板的情况则相反.在此基础上,本文详细讨论了材料梯度指数等各种因素对FGM复合材料圆板固有频率的影响.

关键词：功能梯度材料、Levinson剪切理论、物理中面、自由振动、微分求积法、复合材料

分类号：TB332(工程材料学)

资助基金：国家自然科学基金12062010

在线出版日期：2022-06-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：11-17