切比雪夫序列初值精度有限时退化为周期序列

摘要：

深入研究并分析切比雪夫序列的短周期现象,并通过数学证明,对于任意整数阶切比雪夫序列,在初值角度取有限小数时必会退化为短周期序列. 首先,通过证明得到切比雪夫序列退化为短周期序列的等价条件;然后,利用分类讨论的思想证明任意整数阶切比雪夫序列在初值角度取整数时,必会退化为短周期序列;最后,通过数学归纳法将这一结论扩展到任意有限精度初值上,得出切比雪夫序列在初值精度有限时退化为周期序列.

关键词：混沌序列、切比雪夫映射、短周期

所属期刊栏目：33

分类号：O415.5(理论物理学)

资助基金：教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目200800131002;国家自然科学基金项目60977002;国家高技术研究发展计划项目2009AA01Z220,2007AA03Z447;新世纪优秀人才计划项目NECT-07-0111;教育部留学归国人员教学科研经费建设项目

在线出版日期：2010-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：102-105