Birkhoff系统的梯度表示和分数维梯度表示

摘要：

研究Birkhoff系统的梯度表示和阶α=2的分数维梯度表示.首先给出Birkhoff系统成为通常梯度系统的条件.然后,给出Birkhoff系统成为阶α=2的分数维梯度系统的条件.当梯度系统的势函数V可选为Lyapunov函数时,可用Lyapunov定理来研究系统的稳定性.同时,因为梯度系统的线性化系统的特征方程仅有实根,可按Lyapunov一次近似理论来研究系统的稳定性.最后,举例说明结果的应用.

关键词：Birkhoff系统、梯度、分数维动力学

所属期刊栏目：32

分类号：O316(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10932002,10972031,11272050;北京市重点学科基金

在线出版日期：2013-03-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：1298-1300