多参数MRV算法的理论证明

摘要：

MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.现利用多个参数,将MRV迭代法进行改进,得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.得出多参数MRV迭代法的收敛速度比MRV迭代法要快的结论.

关键词：非线性方程组、数值解、Newton型迭代法、MRV迭代法

所属期刊栏目：22

分类号：O241.6(计算数学)

在线出版日期：2006-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：56-59