Bose-Einstein凝聚问题基态解的数值方法比较和分析

摘要：

使用有限差分方法求解描述玻色—爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii方程的基态解.首先使用虚时法将Gross-Pitaevskii方程转为能量耗散的方程,再通过投影法使能量耗散方程满足原方程中的归一化条件.其次,对归一化的耗散方程空间方向采用经典的二阶中心差分格式进行离散,时间方向分别使用向后欧拉格式和Crank-Nicolson格式进行完全离散.提出了一种迭代求解方法对所得非线性离散方程进行计算,与常规采用的线性化处理方法所得的数值结果进行详细的比较和分析.结果 表明线性化求解法和迭代求解法这两种算法均可用于求解基态解,计算所得能量均随时间演化呈衰减趋势.

关键词：玻色—爱因斯坦凝聚;基态解;虚时法;向后欧拉格式;Crank-Nicolson有限差分格式

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分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11671044

在线出版日期：2022-03-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：6-13,68