基于Gram-Schmidt变换的有监督变量聚类

摘要：

为进一步研究回归模型中高维数据的降维方法,提出基于Gram-Schmidt变换的新的有监督变量聚类(SCV-GS)方法.该方法未采用以潜变量为聚类中心的层次聚类,而是借用变量扫描思想,依次挑出对响应变量有重要贡献的关键变量,并将其作为聚类中心.SCV-GS方法基于Gram-Schmidt变换,对变量之间的高度相关性进行批量处理,并得到聚类结果;同时,结合偏最小二乘思想,提出新的同一性度量,并以此来选取最佳聚合参数.SCV-GS不仅可以快速得到变量聚类结果,而且可识别出对响应变量的解释及预测起关键作用的变量类.仿真表明该聚类方法运算速度显著提升,而且所得潜变量对应的回归系数的估计结果与对照方法表现一致;实例分析表明该方法具有更好的解释性和预测能力.

关键词：降维、变量聚类、回归、高度相关、Gram-Schmidt变换

所属期刊栏目：45

分类号：O212.4(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2019-11-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：2003-2010