交替LU分裂算法及其在CFD中的应用

摘要：

在CFD（Computational Fluid Dynamics）时间相关算法中,为了保证计算的稳定性,时间步长的取值通常会很小,这将导致计算过程收敛缓慢.针对这一问题,提出了一种新的迭代算法—交替LU分裂（ALUS,Alternating Lower-Upper Splitting）算法,可以有效加速收敛,提高计算效率.ALUS算法将系数矩阵分裂成上、下三角矩阵,因此仅需要利用追赶法求解两个三角矩阵,计算量较小,容易实现.给出了ALUS算法收敛的定理,并且通过线性问题以及CFD圆柱绕流的数值模拟对ALUS算法进行了检验.理论分析和数值实验的结果均表明：ALUS算法计算量小,大大节省了计算时间,而且该算法是鲁棒的.因此ALUS算法是高效的、稳定的算法,适用于CFD数值模拟.

关键词：数值模拟、大规模线性系统、正定矩阵、鲁棒性

所属期刊栏目：38

分类号：V211.3(基础理论及试验)

资助基金：国家自然科学基金10904178

在线出版日期：2012-10-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：953-956