黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图

摘要：

主要研究黎曼空间中Delaunay三角化和Voronoi图.首先,分析和讨论了黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图的存在性和生成算法.然后,在分析已有研究成果基础上,给出了黎曼流形Delaunay三角化和Voronoi图的一些性质和证明,并提出了采用黎曼流形描述问题的必要性和使用坐标卡研究黎曼流形的优势和意义.最后,以二维流形为例,介绍了将模型初始数据解释为黎曼流形的算法,包括建立坐标卡,定义流形函数等.在黎曼流形定义的基础上,详细描述了基于坐标卡生成模型的Delaunay三角化和Voronoi图的算法,并给出具体实例.

关键词：黎曼流形、Delaunay三角化、Voronoi图、存在性、生成算法

所属期刊栏目：35

分类号：TP391.4(计算技术、计算机技术)

资助基金：北京市自然科学基金4062010

在线出版日期：2017-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：962-967