基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法

摘要：

多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性.

关键词：Gram-Schmidt过程、多项式回归、多重相关性

所属期刊栏目：34

分类号：O212(概率论与数理统计)

资助基金：国家自然科学基金;北京市自然科学基金

在线出版日期：2009-02-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1349-1352