慢变参数系统的渐近解、分叉与混沌

摘要：

研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式.

关键词：非线性、分叉现象、混沌、慢变、Lindstedt方法

所属期刊栏目：25

分类号：O322;O323;O175(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;航空基础科学基金

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：225-228