形状可调的插值型球样条曲线及其双目标能量极小化

摘要：

球B样条曲线(BBSC)是一种基于骨架的参数实体模型,可用于构造自然界中广泛存在的可变厚度管状物体.然而,当控制球保持不变时,球B样条曲线的形状无法调整,而且不易构造出插值球样条曲线.通过将五次Catmull-Rom样条曲线中的控制顶点替换为控制球,构造了一种带参数的插值型球样条曲线,称为α-BSC.α-BSC不仅可在控制球保持固定时通过所含的参数对其形状进行自由调整,还可直接插值于给定的控制球.进一步地,将空间参数曲线的能量极小化方法推广至α-BSC,给出了利用能量极小化确定α-BSC所含参数的最优取值方法.该方法同时考虑了α-BSC的弯曲能与扭曲能,通过求解双目标优化问题获得α-BSC所含参数的最优取值.实例表明,所提出的α-BSC及其双目标能量极小化方法简单有效,满足可变厚度管状物体造型的需要.

关键词：几何造型、球样条曲线、插值型球样条、形状参数、双目标能量极小化

所属期刊栏目：42

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：湖南省自然科学基金资助项目;国家自然科学基金

在线出版日期：2022-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：58-65