基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

摘要：

提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量.分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下,建立分数阶Pfaff变分问题,给出分数阶Birkhoff方程.基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理.定理的证明分成两步:一是在时间不变的无限小变换下给出证明;二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理.最后举例说明结果的应用.

关键词：分数阶Birkhoff系统、Noether对称性、分数阶守恒量、Riesz分数阶导数

所属期刊栏目：52

分类号：O316(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金10972151,11272227,11572212;江苏省普通高校研究生科研创新计划CXZZ11_0949

在线出版日期：2017-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：658-668