欧氏空间中全拟脐子流形

摘要：

令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,H i为M n沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H r+1处处非零且比值H r/H r+1为常数,则Mn必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.

关键词：欧氏空间;紧致无边子流形;平均曲率向量场;i-平均曲率;全拟脐

所属期刊栏目：45

分类号：O186.16(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金资助项目;贵阳市科技局贵阳学院专项资金资助

在线出版日期：2021-11-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：1-3